PI - jak se vypocita????

spis bych rekl ze jsi od nekud kopiroval kdyz sis toho nevsiml :)

* To Lukasik ... nejspis doslo jen k nedoruzumeni z tveho preklepu ...
> radek:
> heh?
> 222/70 = 22/7 !

... hadal bych ze tam melo vyt tech 220 ... a ne 222 :)


* To mira (admin)
> zda se, ze hranice blbosti/vtipnosti mohou byt jeste dale prekonavany ;)

Souhlas :))) ... ale to bych rek, ze je jedna ze zakladnich Olympijskych myslenek ... rychleji, dalale, vyse ... tak smele dal :o)


* To Lukasik II:
> nechceš mi doufám tvrdit že chodíš na střední že ne?

Ne, to opravdu tvrdit nechci ;~) ... Dlouho tomu jiz :o)


*To jkt:
> Nevim, jak ses k tyhle myslence dostal, ale celkem me to zaujalo ... ale nerekl bych, ze mas pravdu ... ten dukaz jsem nestudoval, protoze mi tam nejak nevychazeli ty natrzitka, ale mel bych protipriklad (coz na vyvraceni dukazu postacuje)

Vem si mnozinu realnych cislel ... interval I = <0, 1)

m = max(I) = 0.9999999999999...
s = sup(I) = 1

'm' je elementem 'I', ale 's' nikoly ... proto bych si netroufal tvrdit, ze 1 a 0.99999... jsou tataz cisla ... ale studuju jen FEL, niloki MFF ;~)))

Radek

PS: sup = supremum ... horni mez mnoziny nebo tak nejak :)

tak si vyzkousime jestli je:
_
0.9 == 1
_
10x = 9.9
_ _
9x = 9.9 - 0.9

9
-- == opravdu 1 :) sakra to by me nenapadlo.. zajimava myslenka
9


Nebudete mi verit co se mi vcera stalo...
Sedim na zachode a zniceho nic si vzpomenu na ctverec (nevim proc)
a napadlo me ze kdyz ma vsechny strany stejny tak musi existovat nejaky vztah mezi stranou a uhloprickou a tak jsem vzal papir a prisel na to - mozna jako prvni na svete protoze jsem o tom jeste neslysel :)

normalne se to vypocita: odmocnina z a na druhou + a na druhou
ale ja to od vcerejska pocitam:

7
-- a
5

slyseli jste o tom uz nekdo nebo jsem opravdu zjistil jeste nezjistene???

dik za odpovedi

Asi te zklamu Mastere ... tohle nas ucili uz na zakladnce ;~)

u = sqrt(a^2+a^2) = sqrt(2*a^2) = a * sqrt(2) = /PRIBLIZNE/ = a * (7/5)

Radek

Debata rozhodne zajimava.
Jen by mne ted zajimalo, proc z matematickeho hlediska nevychazi

x = 0.9999999999999999999999999 ...

10x - x = 9 OK.

9x = 8.9999999999999999999999999999999999999

teda:

9x != 10x - x ???????????

vzdyt

9x = x+x+x + x+x+x + x+x+x
10x - x = x+x+x + x+x+x + x+x+x + x-x = x+x+x + x+x+x + x+x+x

ze by limita 10x byla nejak ovlivnena tou 10, na rozdil od limity 9x ???

To by mne fakt zajimalo...

No, já bych se přidal k té původní debatě o pí a jeho počítání: já to znám s využitím taylorovy řady pro arctg x a pí by tak podle toho vzorce mělo být (teď si to možná moc blbě pamatuju, tak mne případně omluvte):
4*suma z výrazu (-1)na(k-1)*1/(2k-1)*[(1/2na(2k-1)+1/3na(2k+1)] pro k od jedné do nekonečna, k je celé číslo.
Takhle to vypadá docela blbě, že jo? Ono by se to muselo napsat na papír a pak by to bylo snad o něco jasnější. Napíšu pár prvních členů:
4*[5/6-1/3*(1/8+1/27)+1/5*(1/32+1/243)-1/7*(1/128+1/2187)+1/9*(1/512+1/19683)-1/11*(1/2048+1/177147)] (víc se mi jich nechce počítat...) a tenhle částečný součet dá výsledek 3,1415616. Ten poslední člen (začíná 1/11) ovlivňuje číslici na pátém desetinném místě... No, to už se pí docela podobá, ne? Když je podle kalkulačky pí 3,1415926536 (moje toho víc neumí), tak už je to docela dobrá přesnost. Tak si někdo udělejte program, který bude tuhle řadu počítat třeba do stého členu a budete mít pí s docela solidní přesností... (třeba 51. člen rozvoje ovlivňuje číslici na 32. desetinném místě, stý člen pak na 62. desetinném místě, to by snad mohlo stačit, ne?

_
Ta myšlenka s 0,9 mě docela zaujala a tak jsem si dal trochu práce a zjistil, že jde o jakýsi matematický paradox. A tedy myšlenka že x=1 je stejně správná, jako že x není 1. Vím, že to asi nedává moc smyslu, ale to nikomu. Ten kdo tento probém vyřeší, má prý velkou šanci získat Nobelovu cenu. Tak se snažte.

no nic, to je na zakladni skolu moc:o))).
V tom uz se nevyznam:o).

Dá si někdo takovou fyzikální perličku na odlehčení od matematiky?
fyzikální otázka: Proč vlak při jízdě dělá "tu-dum tu-dum tu-dum..."?
fuzikální odpověď: To už je na vás :-)

2Borin: Není to něco podobného jako toto?

Jde šnek po koleji a vesele si zpívá :
tralala tralala tralala ta da ta da ta da ta ...


Lidi kdo se chce zbláznit z těch milion desetinních míst pro Pi, tak se mrkněte na tuto stránku:

http://www.314159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459.com/

Jinak kdo to chce vypočítat, tak je tu německá stránka:

http://home.t-online.de/home/capsi.hu/piprog.htm

výpočet je napsaný v pascalu, ale neměl by být problém to převést do rovnice nebo do PHP. Ostatní můžou dál blbnout.

Zdárek ve spolek Tomík.




http://www.quido.cz/objevy/pi.htm

Sorry ta poslední adresa je něco o historii Pi. Nechctěl jsem to sem dát, ale už se stalo.

Tomik.

Tomik: Něco trochu jiného, má se to takhle:
Vezmi si vlak. Třeba 10 vagónů. 9 jich můžeme fyzikálně zanedbat, protože jsou stejný, a řešit to pro jeden vagón. Jeden vagón má 4 osy. 4 stejný osy. Takže 3 z nich fyzikálně zanedbáme a řešíme to pro jednu osu. Jedna osa má dvě kola, levý a pravý. Dvě stejný kola, takže jedno můžeme fyzikálně zanedbat. Máme jedno kolo. To kolo má obsah pi*r^2. pi je konstanta a tu můžeme fyzikálně zanedbat, zbude nám r^2. Ale to je přece čtverec! A proto ten vlak dělá "tu-dum tu-dum..." :-))
(o podpis škemrejte na roman.hocke@centrum.cz :-)

2 mira t:
nezapomente, ze 0.9 periodickych != 0.999999999999999999999999999, comp ti to mozna sezere, ale matika ne :-)
a protoze 0.9 per. ma nekonecnej desetinnej zapis, proto to funguje...

a od nikad sem to neopisoval, i kdyz ti to mastere samozrejme nedokazu :-)

pocitejte :-)

j

a vzhledem k tomu, ze jsme se to ucili na gymplu, tak za to asi nobelovka nebude :-)

ono uz samotny cislo 9,9999999.......
se mi jevy jako nepochopitelny.. je to nekonecne neuplna jednicka :)

desitka? :-)

heh, chybycka se vloudila :)
A ja myslel ze pocitat do deseti umim :-)

Moc se omlouvam hosi. Ted jsem si o tom pokecal s kamosem a je mi to skoro uz uplne jasny.

ad Nico:
Mas pravdu, hosane. totiz ta rovnice, co jsem predtim napsal uplne dokazuje, ze 0.9999999 per. = 1 nebot v nekonecnu se i dve rovnobezky protnou :)

Ted je mi to konecne jasne. Sorry hosi, za tu blbost tam nahore.